Comparacão dos azimutes de partida e chegada sobre o elipsóide de revolução e no modelo esférico

Julierme Wagner da Penha

Resumo


Neste estudo procurou-se obter uma rotina para o cálculo de azimutes de partida e chegada entre dois pontos (uma rota) da superfície terrestre a partir de suas coordenadas geográficas
utilizando-se como modelo matemático da Terra, o elipsóide de revolução e ao mesmo tempo,
comparar os valores obtidos para os azimutes entre os mesmos pontos calculados sobre o modelo
esférico. O conhecimento da direção entre dois pontos situados na superfície terrestre interessa
a vários profissionais, especialmente aos engenheiros agrimensores e cartógrafos. A Terra não é
perfeitamente esférica, sendo a sua forma real segundo Carl Friedrich Gauss, uma figura conhecida
como “geóide”, obtida pelo prolongamento do nível médio do mar, homogêneo e supostamente
em repouso, através dos continentes. Sendo o geóide uma figura de difícil tratamento matemático,
outros sólidos geométricos são utilizados para representação da Terra, notadamente o elipsóide
de revolução que melhor ajusta-se a forma da Terra. Para esta análise foram selecionadas algumas cidades distribuídas sobre o globo terrestre de maneira a formar rotas em várias direções e
magnitudes possibilitando a análise de resultados em várias situações, para se ter uma maior e
melhor abrangência experimental. Os cálculos de azimutes entre dois pontos sobre o elipsóide de
revolução envolvem o conhecimento da geometria analítica com vetores e planos. Já os cálculos
de azimutes na superfície esférica utilizam-se das fórmulas da trigonometria esférica clássica. Os
resultados obtidos para o cálculo dos azimutes utilizando-se os dois modelos são apresentados em
valores absolutos e relativos.

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DOI: http://dx.doi.org/10.18406/2316-1817v1n2200972

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